Python的二进制位运算

在牛客网刷题，碰到一道“位运算”的题目。由于从没用 Python 做过位运算，一直以为没这个功能。网上查了一下，没想到，Python 不仅支持位运算，功能还挺强大。顺带复习一下位运算。以下为网络转载：

Python语言能够对整数进行逐位操作，它支持的运算符及含义如下所示：

• &：按位与
• |：按位或
• ^：按位异或
• ~：取反
• <<：左移
• >>：右移

对于整型数据，各种位操作是对该数据的补码进行的（正数的补码与原码相同，下面举例皆以正数为例）；对于长整型数据，由于其位宽不定，所以进行位运算时，认为其补码的符号位向外无限扩展。下面对各运算符进行举例说明：

（1）首先看取反

>> ~1
-2
>>> ~0x0001
-2
>>>

正整数1，int型是32位的，就是00000000 00000000 00000000 00000001 求反变为11111111 11111111 11111111 11111110，这正好是-2的补码。同样十六进制的0x0001结果是一样的。

（2）按位与

>> 1&2
0
>>> 1&3
1
>>>

对于按位与，就是对参加运算的两个整数的补码逐位进行逻辑与运算，即参加运算的两个运算量，如果两个相应位都为1，则该位的结果为1，否则为0。

（3）按位或

>>> 1|1
1
>>> 1|2
3
>>>

对于按位或，就是对参加运算的两个数字的补码逐位进行逻辑或运算，即参加运算的两个运算量，只要两个相应位中有一个为1，那么该位的结果为1；只有两个相应位都为0时，该位的结果才为0。

（4）按位异或

>>> 1^1
0
>>> 1^2
3
>>>

对于按位异或，就是对参加运算的两个数字的补码逐位进行逻辑异或运算，即参加运算的两个运算量，如果两个相应位相同，那么该位的结果为0；如果两个相应位不同即相异，那么该位的结果为1。

（5）左移运算

>>> 1<<2
4
>>>

对于左移运算，就是将一个数的二进制位整体向左移若干位，移位后在低位补零，高位溢出部分舍弃。所以1<<2就是把整数1的二进制补码00000000 00000000 00000000 00000001整体左移2位，舍弃溢出的高位并在低位补零后得到结果00000000 00000000 00000000 00000100，正好是十进制数4。实际上，将一个数左移几位，就相当于将这个数乘以2的几次幂。

（6）右移运算

>>> 4>>2
1
>>>

对于右移运算，就是将一个数的二进制位整体向右移若干位，如果该数为正数，移位后的低位溢出部丢弃，高位补零；如果该数为负数，则移位后的低位溢出部丢弃，高位补1，以保持符号不变。所以4>>2就是把正整数4的二进制补码00000000 00000000 00000000 00000100整体右移2位，舍弃溢出的低位并在高位补零后得到结果00000000 00000000 00000000 00000001，正好是十进制数1。实际上，将一个数右移几位，就相当于将这个数除以2的几次幂。

在优先级方面，取反运算符～跟算术运算符中的单目运算符（即只有一个操作数参加运算）同级，并且是所有位运算符中优先级最高的；然后是移位运算符（左移<<和右移>>），它们比取反运算符和算术运算中的加减运算符低；最后是逐位与、或和异或运算符。各位运算符按照优先级有高到低排列如下所示：

取反运算符 ＞ 左移运算符 ＞ 右移运算符 ＞ 按位与运算符 ＞ 按位异或运算符 ＞ 按位或运算符
在位运算符中，取反运算符（单目运算符）～的结合性是从右向左结合，其余双目运算符的结合性是从左向右结合。